ict4maths based on geogebra

Pendulum

2012-02-10T23:59:00.000-08:00

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.comതയ്യാറാക്കുന്ന വിധം Segment between Two Points ടൂളെടുത്ത് AB വരയ്ക്കുകAB യുടെ മധ്യബിന്ദു C അടയാളപ്പെടുത്തുക.

ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചതുപോലെ AB യില്‍ ഒരു ബിന്ദു D അടയാളപ്പെടുത്തുക.സ്ലൈഡര്‍ ടൂളെടുത്ത് താഴെ പറയുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കുക ( Angle , Name: , Interval ( Minimum : 220, Maximum : 310, Increment : 1) → Apply.Rotate Object around Point by Angle ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം D യിലും പിന്നീട് C യിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. തുറന്നുവരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ 45o മാറ്റി സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് നല്കി OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. പുതിയൊരു ബിന്ദു E പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. E കേന്ദ്രമായി ചെറിയൊരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക. സ്ലൈഡര്‍ നീക്കി നോക്കൂ. സ്ലൈഡറില്‍ റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Object Properties --> Slider ടാബില്‍ Animation വിഭാഗത്തില്‍ Repeat : Increasing എന്നതിനുപകരം Oscillating സെലക്ട് ചെയ്ത് close ചെയ്യുക. സ്ലൈഡറിന് ആനിമേഷന്‍ നല്കാം.സ്ലൈഡര്‍ hide ചെയ്യാം.

Visualization of the solution of a system of Linear Equations

2012-01-20T23:56:00.000-08:00

Click here for viewing the applet

Steps for constructing the applet

1.Open a new Geogebra file and show algebra view, coordinate axes, grid and input field.
2.Slider 1 . Name : m1, [ minimum : -10, maximum : 10, increment : 0.1 ]
3.Slider 2 . Name : b1, [ minimum : -10, maximum : 10, increment : 0.1 ]
4.Slider 3 . Name : m2, [ minimum : -10, maximum : 10, increment : 0.1 ]
5.Slider 4. Name : b1, [ minimum : -10, maximum : 10, increment : 0.1 ]

6.In the Input bar enter y = m1*x + b1 and press Enter key.
7.In the Input bar enter y = m2*x + b2 and press Enter key.
8.Intersection point A of the lines. Use Intersect Two Objects tool and click on the two lines.
9.Dynamic Text. Use Insert Text tool and enter “x=” +(x(A)) and click OK.
10.Dynamic Text. Use Insert Text tool and enter “y=” +(y(A)) and click OK.

SSLC Mathematics 2012

2012-01-18T03:29:00.000-08:00

For Geogebra based Model Queston Paper (Malayalam medium) Click here

Visualization of Integer Addition

2012-01-17T20:38:00.000-08:00

Click here for viewing the applet

Steps for constructing the applet

1.Open a new geogebra fle and hide the algebra window.
2.Right click on the drawing pad, select graphic view
3.On tab xAxis set the distance of tick marks to 1 by checking the box
Distance and entering 1 into the text field.
4.Set the minimum of the x-Axis to -30 and the maximum to 30.

5.On tab yAxis uncheck Show yAxis.
6.Close the graphic view dialog box.
7.Slider for number a with interval -15 to 15 and increment 1.
8.Slider for number b with interval -15 to 15 and increment 1.
9.Show the value of the sliders instead of their names. ( Right click on slider → Object properties → Basic tab → check show label → value → close. )
10.Point A = (0 , 1) . In the Input bar enter (0,1) and press Enter key.
11.Point B = A + (a , 0) . In the Input bar enter A+(a,1) and press Enter key.
The distance of point B to point A is determined by slider a.
12.Vector AB which has the length a. Use Vector between two points tool and click first at A and then at B.
13.Point C = B + (0 , 1)
. In the Input bar enter B+(0,1) and press Enter key.
14.Point D = C + (b , 0)
. In the Input bar enter C+(b,1) and press Enter key.
15.Vector CD which has the length b.
16.Point E = (x(D) , 0).

x(D) gives us the x-coordinate of point D. Thus, point E
shows the result of the addition on the number line.

17.Point F = (0, 0)
.
18.Draw the following segments AF, BC and DE using the tool Segment between two points.

ജിയോജിബ്ര പഠനം

2011-12-21T21:24:00.000-08:00

ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള Applet നിര്‍മ്മാണം

വശങ്ങളുടെയും കോണുകളുടേയും അളവുകള്‍ മാറുന്നതിനനുസരിച്ചുള്ള ഒരു ത്രികോണം സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിച്ച് അതിലെ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.

Steps

ടൂള്‍ ബാറിലെ മൂന്നാമത്തെ സെറ്റില്‍ നിന്നും Line through Two Pointsഎന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AB വരയ്ക്കുക.
കോണ്‍ ABC യുടെ അളവ് സ്ലൈഡറില്‍ ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി പത്താമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Slider ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Angle സെലക്ട് ചെയ്ത് Interval എന്നതില്‍ minimum, maximum, increment എന്നിവ ആവശ്യാനുസരണം നല്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ ഒരു പേരോടുകൂടിയ Slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.
B ശീര്‍ഷമായി Slider ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കോണ്‍ ലഭിക്കുന്നതിനായി എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Angle with Given Size ടൂള്‍ എടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Angle with Given Size ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ 45^o മാറ്റി Slider ന്റെ പേര് വലതുഭാഗത്തെ ബട്ടണില്‍ നിന്നും (α, β, γ …) സെലക്ട് ചെയ്ത് , clockwise ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.അപ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന പുതിയ ബിന്ദു C യെ Aയുമായും B യുമായും മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റിലെ Segment between Two Points എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.

(ത്രികോണം ABC മേല്‍പറഞ്ഞരീതിയില്‍ത്തന്നെ വരക്കണമെന്നില്ല. മറ്റ് പല രീതികളിലും വരയ്ക്കാം.)
A, B, C എന്നീ ബിന്ദുക്കളൊഴികെ എല്ലാ വരകളും hide ചെയ്യുക. നാലാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Polygon എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക.

ത്രികോണത്തിലെ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.

AB, AC എന്നീ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യഥാക്രമം D, E ഇവ അടയാളപ്പെടുത്തുക
Slider on Angle : പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും സ്ലൈഡര്‍ ടൂളെടുത്ത് Drawing pad ല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number ബട്ടണിനു പകരം Angle ബട്ടണ്‍ ആക്ടീവ് ആക്കി Interval :Minimum ; 0, maximum ; 180, Increment ; 1 എന്നാക്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ഒരു പുതിയ സ്ലൈഡര്‍ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.(Name of the slider : δ)
Set the number of decimal places to 2 or 3 (menu Options --> Rounding).
Rotate the triangle around point D by angle δ (setting clockwise). ഒമ്പതാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Rotate Object around Point by Angle എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ABC എന്ന Polygon ന്റെ ഉള്ലിലും പിന്നീട് D എന്ന ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Angle 45^o എന്നത് മാറ്റി സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് (വലതു വശത്തുനിന്നും സെലക്ട് ചെയ്യാം. ) നല്കുകയും Clockwise ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയും ചെയ്തതിനു ശേഷം OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു പകര്‍പ്പ് അവിടെ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.
Rotate the triangle around point E by angle δ (setting counter clockwise)- same as above.
Draw a line through A which is parallel to BC.
സ്ലൈഡറുകള്‍ ചലിപ്പിച്ച് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ
പുതുതായി ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങള്‍ hide ചെയ്ത് ആവശ്യമായ കോണുകള്‍ മാത്രം നിലനിര്‍ത്തുക. കോണുകളുടെ colour, style ഇവയില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തുക.
To create dynamic text displaying the interior angles and their values - Use the tool Insert Text and enter "Insert Text : "β = " + β

Insert Text : "γ = " + γ

Insert Text: "α + β + γ = " + ( α + β + γ)

Match colors of corresponding angles and text.

Fix all the texts and objects ( Right Click on the text → Fix Object )

Save the construction.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

വൃത്തത്തിലെ കേന്ദ്രകോണും ശിഷ്ടചാപത്തിലെ കോണിന്റെ അളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ഒരു Applet തയ്യാറാക്കി നോക്കൂ.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

User Defined Tools

2011-11-10T07:30:00.000-08:00

ജിയോജിബ്ര ടൂള്‍ ബാറിലുള്ള ടൂളുകള്‍ക്കു പുറമെ ഓരോ ഉപയോക്താവിനും മറ്റ് ടൂളുകളും തയ്യാറാക്കി ടൂള്‍ ബാറില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം.

(User Defined Tools

GeoGebra allow us to create our own construction tools based on an existing construction. Once created, our custom tool can be used both with the mouse and as a command in the Input Bar. All tools are automatically saved in your GeoGebra file.)

മൂന്ന് ബിന്ദുക്കള്‍ സെലക്ട് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഒരു ത്രികോണവും അതിന്റെ പരിവൃത്തവും കേന്ദ്രവും ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ടൂള്‍ എങ്ങനെ തയ്യാറാക്കാം എന്നു നോക്കാം.

(Create a Circum circle-tool that creates a Circum circle whenever we click on three existing points or on three empty spots in the Graphic View.)

ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് ഒരു ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക.
A, B, C എന്നീ ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നതുമായ ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കുക.
Edit മെനുവില്‍ Select All ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
Tools മെനുവില്‍ Create New Tool ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ Create New Toolഎന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സ് വരും. അപ്പോള്‍ Output Objects എന്ന ടാബ് സെലക്ടായിട്ടില്ലേ ?ഔട്ട്പുട്ട് ആയി ലഭിക്കേണ്ട ഒബ്ജക്ടുകളുടെ ഒരു ലിസ്റ്റ് കാണും. ഇവയില്‍ ആവശ്യമില്ലാത്തവയുണ്ടെങ്കില്‍ സെലക്ട് ചെയ്ത് ഡിലീറ്റ് ചെയ്യാം.
തുടര്‍ന്ന് Next ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ഇന്‍പൂട്ട് ഒബ്ജക്ട് കാണാം.
വീണ്ടും Next ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ Name & Iconഎന്ന വിഭാഗത്തില്‍ ആവശ്യമായ വിവരങ്ങള്‍ നല്കാം (Tool Name , Tool Help).
ഇപ്പോള്‍ തയ്യാറാക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ടൂളിന് അനുയോജ്യമായ ഒരു ചിത്രം ഉണ്ടെങ്കില്‍ അത് ഉള്‍പ്പെടുത്താനുള്ള സങ്കേതവും ഇവിടെയുണ്ട്. ഒന്നു പരീക്ഷിച്ചു നോക്കൂ.
Finish ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുന്നതോടെ ടൂള്‍ ബാറില്‍ നമ്മള്‍ തയ്യാറാക്കിയ പുതിയ ടൂള്‍ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.
നമ്മള്‍ തയ്യാറാക്കി ടൂള്‍ ബാറില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഈ പുതിയ ടൂള്‍ നമ്മുടെ കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ സ്ഥിരമായി നിലനിര്‍ത്തുന്നതിന് മെനു ബാറിലെ Options മെനുവില്‍ Save Settings ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

Activities :

1.മൂന്ന് ബിന്ദുക്കള്‍ സെലക്ട് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഒരു ത്രികോണവും അതിന്റെ അന്തര്‍വൃത്തവും ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ടൂള്‍ തയ്യാറാക്കി ജിയോജിബ്ര ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുക.

2. ഒരു ചാപം വരയ്ക്കുമ്പോള്‍, ആ ചാപം ഭാഗമായ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം ലഭിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ടൂള്‍ തയ്യാറാക്കി ജിയോജിബ്ര ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുക.

Construction of Square Pyramid in Geogebra - steps

2011-10-28T08:02:00.000-07:00

സമചതുര സ്തൂപിക

നടുക്ക് ഒരു സമചതുരവും, ചുറ്റും നാല് സര്‍വ്വസമമായ സമഭുജത്രികോണങ്ങളും ചേര്‍ത്തുവച്ചാല്‍ ഒരു സമചതുര സ്തൂപിക ലഭിക്കും.

Continue

Square Pyramid

2011-10-17T02:38:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Geogebra Lesson - 11

2011-09-16T00:18:00.000-07:00

Constructionof trigonometric graphs using degrees: y = sin x

Steps:

Open a new geogebra file.
Move the cursor to the x‐axis. Press the right button on the mouse (right click).--> Graphic view --> The following screen will appear:

From the dropdown list select degrees:

Adjust the minimum and maximum x‐values:

Close the window and click on the Input Bar on the bottom of the GeoGebra window.
Use the keyboard and the dropdown menus (next to the Input Bar)
to type the equation y = sin(x⁰) and we use the dropdown list for the degree sign.

Press the enter key on the key.

Geogebra Lesson - 10

2011-08-31T09:38:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

അപ് ലറ്റ് തയ്യാറാക്കുന്ന വിധം:

Download and Install Geogebra 4. beta version

Applications --> Education --> Geogebra4-beta എന്ന ക്രമത്തില്‍ ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറക്കുക. പുതിയ കുറച്ച് ടൂളുകള്‍ ഇവിടെ കാണാം. (ഉദാ :Pont in Region, Insert Button, Insert Textfield, Pen Tool )

Step 1. Slider on Number . (Name : a ; Interval - Minimum : 1 Maxium : 4 Increment : 0.1 )

Step 2. Slider on Integer . (Name : n ; Interval - Minimum : 2 Maxium : 50 Increment : 1 )

Step 3. ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിലെ Input bar ല്‍ Circle[(0, 0), a] എന്ന Command ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്താല്‍ ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു വൃത്തം വന്നിട്ടുണ്ടാകും. ഇതിന്റെ കേന്ദ്രം (0,0) യും ആരം a യും ആയിരിക്കും. a എന്ന പേരോടുകൂടിയ സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുമ്പോള്‍ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം മാറും.

Step 4. Input bar ല്‍ Sequence[(a cos(2 π / n k), a sin(2 π / n k)), k, 1, n] എന്ന Command ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്യുക. nഎന്ന പേരോടുകൂടിയ സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുമ്പോള്‍ വൃത്തത്തില്‍ ബിന്ദുക്കള്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നതു കാണാം. മെനു ബാറില്‍ Edit --> Object Properties ല്‍ List എന്നതില്‍ List1 സെലക്ട് ചെയ്ത് Name ബോക്സിലുള്ള List1 എന്ന പേര് മാറ്റി മറ്റൊരു പേര് (l)നല്കുക.

Step 5. Sequence[Sequence[Segment[Element[l, i], Element[l, i + j]], j, 1, n - i], i, 1, n – 1] എന്ന Command നല്കുക. ഇപ്പോള്‍ വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിച്ചുകൊണ്ടുള്ള വരകള്‍ വല്ലിട്ടുണ്ടാകും.

സ്ലൈഡര്‍ നീക്കി മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കുക.

Central Ange Theorem

2011-08-02T04:09:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Pythagorean Theorem

2011-07-24T18:17:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Std 9 Maths Unit 3

2011-07-19T01:05:00.000-07:00

വൃത്തങ്ങള്‍(Circles)

ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവില്‍ നിന്ന് നിശ്ചിത അകലത്തില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ പാതയാണ് വൃത്തം (Circle).

(ചില ജ്യാമിതീയ നിബന്ധനകള്‍ക്കു വിധേയമായി ചലിക്കുന്ന ഒരു ബിന്ദുവിന്റെ പാതയെ അതിന്റെ സഞ്ചാരപാത (Locus) എന്നാണ് പറയുന്നത്. )

രണ്ട് നിശ്ചിത ബിന്ദുക്കളില്‍ നിന്നുള്ള അകലങ്ങളുടെ തുക മാറാതെ സഞ്ചരിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ പാതയാണ് ദീര്‍ഘവൃത്തം (Ellipse).

A circle is a simple shape of Euclidean geometry consisting of the set of points in a plane that are a given distance from a given point, the centre. The distance between any of the points and the centre is called the radius.

Circles are simple closed curves which divide the plane into two regions: an interior and an exterior. In everyday use, the term "circle" may be used interchangeably to refer to either the boundary of the figure, or to the whole figure including its interior; in strict technical usage, the circle is the former and the latter is called a disk.

A circle is a special ellipse in which the two foci are coincident and the eccentricity is 0. Circles are conic sections attained when a right circular cone is intersected by a plane perpendicular to the axis of the cone.

Continue

Vector Algebra

2011-07-12T09:13:00.000-07:00

In our day to day life, we come across many queries such as - What is your height ? How should a football player hit the ball to give a pass to another player of his team? The possible answer to the first query may be 1.6m or 1.4m...- a quantity that involves only one value (magnitude) which is a real number. Such numbers are called scalars. However, an answer to the second query is a quantity (force) which involves muscular strength (magnitude) and direction (in which another player is positioned). Such quantities are called vectors. ie, A quantity that has magnitude as well direction is called a vector.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Continue

Integration - Area between two curves

2011-07-07T19:51:00.000-07:00

Integration is an important concept in Mathematics and, together with Differentiation is one of the two main operations in Calculus. Given a Function ƒ of a real variable x and an interval [a, b] of the real line , the Definite Integral is defined informally to be the net signed Area of the region in the xy - plane bounded by the Graph of ƒ, the x-axis, and the vertical lines x = a and x = b .

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Trigonometric Values

2011-07-05T22:43:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

സമചതുര വിശേഷം

2011-07-02T04:03:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Std 9 Maths Unit 2

2011-06-29T09:07:00.000-07:00

ഭിന്നക സംഖ്യകള്‍

പല കാലങ്ങളിലുള്ള മനുഷ്യന്റെ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ചാണ് സംഖ്യകള്‍ ഉണ്ടാകുന്നത്. ഈ ആവശ്യങ്ങള്‍ ചിലപ്പോള്‍ നിത്യജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാകാം. അല്ലെങ്കില്‍ ഗണിതത്തിന്റെ തന്നെ ആവശ്യമാകാം.

എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍, അവയുടെ ന്യൂനങ്ങള്‍, പൂജ്യം എന്നിവയ്ക്കെല്ലാം പൊതുവായി പറയുന്ന പേരാണ് പൂര്‍ണ്ണസംഖ്യകള്‍ (Integers).

Continue

Std 9 Maths Unit 1

2011-06-25T23:57:00.000-07:00

രൂപങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണല്ലോ ജ്യാമിതി. ഏതാണ്ട് ആറായിരം കൊല്ലങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ് നൈല്‍ നദീതീരത്ത് വ്യാപകമായ കാര്‍ഷിക പ്രവര്‍ത്തനം ആരംഭിച്ചപ്പോഴാണ് ജ്യാമിതിയെക്കുറിച്ചുള്ള കാര്യമായ പഠനങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയത്. വിവിധ രൂപങ്ങളിലും വലിപ്പത്തിലുമുള്ള കൃഷിയിടങ്ങളുടെ വിസ്തീര്‍ണ്ണവും മറ്റും കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിന് ജ്യാമിതീയ അറിവുകള്‍ അത്യാവശ്യമാണല്ലോ. ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കുന്ന രൂപങ്ങള്‍ ബഹുഭുജങ്ങളാ യതുകെണ്ട്, അവയെക്കറിച്ചുള്ള പഠനങ്ങള്‍ പണ്ടുമുതലേ നടന്നിരുന്നു.

Continue

2011-06-24T10:29:00.000-07:00

ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ഓരോ ശീര്‍ഷത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യകോണ്‍ എടുത്തു കൂട്ടിയാല്‍ തുക 360 ഡിഗ്രിയായിരിക്കും.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Geogebra - 8

2011-06-20T09:49:00.000-07:00

ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള Applet നിര്‍മ്മാണം

Steps

ടൂള്‍ ബാറിലെ മൂന്നാമത്തെ സെറ്റില്‍ നിന്നും Line through Two Pointsഎന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AB വരയ്ക്കുക.

Continue

Applet

Std 10 Maths Unit 2

2011-06-16T00:00:00.000-07:00

വൃത്തങ്ങള്‍

ഒരു മട്ടത്രികോണം വരയ്ക്കണം. കര്‍ണ്ണം 5 cm വേണം. ലംബവശങ്ങള്‍ എന്തുമാകാം. എങ്ങനെയെല്ലാം വരയ്ക്കാം ?

5 cm നീളത്തില്‍ വര വരയ്ക്കുക. അതിന്റെ ഒരറ്റത്ത് ഇഷ്ടമുള്ള കോണും, മറ്റേ അറ്റത്ത് 90^oയില്‍ നിന്നു ഇതു കുറച്ച കോണും വരച്ച്, ത്രികോണമാക്കാം.

ഇത്തം കുറേ ത്രികോണങ്ങള്‍ വരച്ച്, അവയുടെ മൂന്നാം മൂലകള്‍ മാത്രം നോക്കൂ.

മുന്‍ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ കോണുകളെയെല്ലാം മട്ടമാക്കിയതിനുപകരം 30^o, 45^o ,60^o ,120^oമുതലായവ ആയി വരച്ചുനോക്കൂ.

Continue

Std 10 Maths Unit 1

2011-06-10T02:56:00.000-07:00

സമാന്തരശ്രേണികള്‍

ഏതെങ്കിലും നിയമമനുസരിച്ച്, ഒന്നാമത്തേത്, രണ്ടാമത്തേത്, മൂന്നാമത്തേത്, ….....എന്നിങ്ങനെ ക്രമമായി എഴുതുന്ന ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകളെ, സംഖ്യാശ്രേണി (Number sequence) എന്നു പറയുന്നു.

ഒരു സംഖ്യയില്‍ നിന്നുതുടങ്ങി, ഒരേ സംഖ്യ തന്നെ വീണ്ടും വണ്ടും കൂട്ടി കിട്ടുന്ന ശ്രേണിയെ സമാന്തരശ്രേണി (Arithmetic Sequence ) എന്നു പറയുന്നു.

ഒരു സമാന്തരശ്രേണിയിലെ ഏതു സംഖ്യയില്‍ നിന്നും തൊട്ടുപുറകിലുള്ള സംഖ്യ കുറച്ചാല്‍, ഒരേ സംഖ്യ തന്നെയാണ് കിട്ടുന്നത്. ഈ സംഖ്യയെ സമാന്തരശ്രേണിയുടെ പൊതുവ്യത്യാസം (Common Difference) എന്നു പറയുന്നു.

Continue
Applet 1.
Applet 2.
Applet 3.
For downloading the deb file Click here
After downloading the deb file, install by Gdebi Package installer method.
Applications --> School Resources --> arithmeticsequence എന്ന ക്രമത്തില്‍ ഇതു തുറക്കാം.

Central Angle Theorem

2011-06-02T09:12:00.000-07:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

ജിയോജിബ്ര അപ് ലറ്റുകള്‍ ബ്ലോഗില്‍ Embed ചെയ്യാന്‍
Click here

Geogebra - 7

2011-05-21T21:23:00.000-07:00

ന്യൂന (Acute) ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു Applet നിര്‍മ്മാണം

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Continue

Geogebra - Std 9 ICT Training

2011-05-03T05:04:00.000-07:00

ജിയോജിബ്ര

ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനുമുള്ള കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമുകളാണ് ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍. ഇത്തരത്തിലുള്ള സോഫ്റ്റ് വെയറുകളില്‍ വളരെയേറെ സാധ്യതകളുള്ള ഒരു സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര. ജിയോജിബ്ര പഠനബോധനപ്രക്രിയയില്‍ രണ്ടുരീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാം. 1.അധ്യാപകസഹായി 2. സ്വയംപഠനസഹായി.

പ്രൈമറി തലം മുതല്‍ ബിരുദാനന്തരതലം വരെ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും ഒരുപോലെ ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്ന ഒരു ഇന്ററാക്റ്റീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണിത്.

ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ പരിശീലിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് ഇതുപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കിയ ചില പ്രോഡക്ടുകള്‍ ശ്രദ്ധിക്കൂ.

1. Area of Right triangle

2. Exterior Angle Sum

3. Trigonometry

4. Integration

Applications --> Education--> Geogebra എന്ന ക്രമത്തില്‍ നമുക്കിത് തുറക്കാം. തുറന്നു വരുന്ന ജാലകം ശ്രദ്ധിക്കൂ.

ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന് വിവിധ ഭാഗങ്ങലുണ്ട്. Title bar, Menu bar, Tool bar, Algeba view, Graphic view, Spreadsheet view, Input bar.

Continue

Geogebra- Lesson 5

2011-04-28T23:26:00.003-07:00

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം.
CONVEX LENS

Applet

Steps:

1.Mark 2 different points A and B on the X-axis.
2.Hide the axis and draw a Line through the points A and B.
3.Mark the mid point C of A and B.
4.Draw a line through C which is perpendicular to AB.
Continue

Geogebra -- Basic constructions

2011-04-25T19:37:00.000-07:00

Construction of Rectangle 1

1.Segment AB

2.Perpendicular line to segment AB through point B.

3.New point C on the perpendiculr line.

4.Parallel line to segment AB through point C.

5.Perpendicular line to segment AB through point A.

Continue

Geogebra - Lesson 4

2011-04-18T18:33:00.000-07:00

മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു Applet നിര്‍മ്മാണം

കോണ്‍ A മട്ടകോണും AB, AC ഇവയുടെ വശങ്ങളുടെ അളവുകള്‍ സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുമ്പോള്‍ മാറുന്നതിന നുസരിച്ചുള്ള ഒരു ത്രികോണം നീര്‍മ്മിക്കണം.

( രേഖാഖണ്ഡം AB വരയ്ക്കുണം. A യിലൂടെ ലംബം വരയ്ക്കണം. AC യുടെ അളവില്‍ A കേന്ദ്രമാക്കി ചാപം വരച്ച് ലംബരേഖയുമായി സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന് C എന്ന പേരു നല്കി C യും B യും യോജിപ്പി ക്കണം.)

Applet

Continue

Geogebra Lesson 3

2011-04-13T09:37:00.000-07:00

സ്ലൈഡറുകള്‍

രൂപങ്ങള്‍ നാം നിര്‍ദ്ദശിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് ചലിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സംവിധാനമാണ് സ്ലൈഡറുകള്‍. സ്ലൈഡര്‍ ടൂള്‍ എടുത്ത് സ്ലൈഡര്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ട സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡറിലുള്ള 'a' എന്ന ബിന്ദു -5 മുതല്‍ 5 വരെ ചലിപ്പിക്കും എന്നതാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവ നമ്മുടെ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ച് മാറ്റാം. തുടര്‍ന്ന് apply ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു.
Continue

Geogebra Lesson - 2

2011-04-01T03:46:00.000-07:00

പ്രവര്‍ത്തനം 1.
AB=6cm, AC=7cm, ∠ A= 700 അളവുകളിലുള്ള ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക.
Steps

1. ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Segment with Given Length from Point ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
2.അപ്പോള്‍ തുറന്നു വരുന്ന Segment with Given Length from Point ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Length എന്നതില്‍ 6 എന്ന ടൈപ്പ് ചെയ്ത് OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
3.അഗ്രബിന്ദുക്കളില്‍ Right click ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന drop down menu വില്‍ Show label എന്നതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ അഗ്രബിന്ദുക്കളുടെ പേര് ദൃശ്യമാകും.

Continue

Geogebra Lesson -1

2011-03-21T09:31:00.000-07:00

ജിയോജിബ്ര (Geogebra)

ആമുഖം : ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനുമുള്ള കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പ്രോഗ്രാമുകളാണ് ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാമിതി സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍. ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രോഗ്രാമുകളില്‍ ബിന്ദുക്കള്‍(Points), വരകള്‍ (Lines or Line segments), വൃത്തങ്ങള്‍ (circles) തുടങ്ങിയ അടിസ്ഥാന രൂപങ്ങളും തുടര്‍ന്ന് അവയെ ആധാരമാക്കി കൂടുതല്‍ സങ്കീര്‍ണമായ മറ്റു നിര്‍മ്മിതികളും തയ്യാറാക്കാം. ഈ നിര്‍മ്മിതികളില്‍ നിന്നും രൂപീകരിക്കാവുന്ന ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ അത്തരത്തി ലുള്ള എല്ലാ രൂപങ്ങള്‍ക്കും ശരിയാകുമോ എന്നു പരിശോധിക്കുകയും ചെയ്യാം. നിര്‍മ്മിച്ചിരിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനം സ്വതന്ത്രമായി മാറ്റാന്‍ കഴിയുന്നതുകൊണ്ടാണ് ഇത്തരം ആശയ വേരിഫിക്കേഷന്‍ സാധ്യമാവുന്നത്.

1980 കളുടെ ആദ്യ പാദത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ട ജിയോമെട്രിക് സപ്പോസര്‍ ആണ് ഇത്തരം സോഫ്റ്റ് വേറുകളില്‍ ആദ്യത്തേത്.. തുടര്‍ന്ന് കാബ്രി, ഡ്രോയിങ് ജ്യോമെട്രി (Dr. Geo), കെ ഇന്ററാക്റ്റീവ് ജ്യാ മിതി (KIG), കാര്‍മെറ്റല്‍, ജിയോജിബ്ര, ജിയോമെട്രിയ, സിന്‍ഡെറല്ല തുടങ്ങി അനേകമെണ്ണം രൂപം കൊണ്ടു. ഇവ ഗ്നൂ / ലിനക്സ്, വിന്‍ഡോസ്, മക്കിന്റോഷ് തുടങ്ങി പല ഓപറേറ്റിങ് സിസ്റ്റങ്ങളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന വയാണ്. കാബ്രി, സിന്‍ഡെറല്ല പോലുള്ള കുത്തക സോഫ്റ്റ് വേറുകളും കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. Dr. Geo, Kig, Carmetal, Geogebra, Geometria എന്നിവ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ് വേറുകളാണ്.

അമേരിക്കയിലുള്ള സാല്‍സ് ബര്‍ഗ് യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ മര്‍ക്കസ് ഹോവന്‍ വാര്‍ടര്‍ 2001 ല്‍ നിര്‍മി ക്കുകയും ഇപ്പോഴും മെച്ചപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഒരു ഇന്ററാക്ടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര.

Continue

2011-02-12T10:37:00.000-08:00

Geogebra 4 Trigonometry

Sine function

Cosine function

sin(θ) and the Unit Circle - for θ between 0° and 360°

sin(θ) and the Unit Circle - for all angles θ in degrees

Graphing sin(x): Sine, the Unit Circle and Radians

cos(θ) and the Unit Circle - for θ between 0° and 360°

cos(θ) and the Unit Circle - for all angles θ in degrees

Graphing cos(x): Cosine, the Unit Circle and Radians

Graphs of Trigonometric Functions

2011-01-23T19:27:00.000-08:00

Cos

Tan

Sin

Graph of Trigonometric Function

2011-01-04T17:58:00.000-08:00

Applet

Steps:

Graph of Sin Function

1.Open a new geogebra file.
2.Mark the intersecting point O of X and Y axis.( Intersect Two Objects tool)
3.Draw a circle with centre at O and radius 1. ( Circle with Centre and Radius tool)
4.Mark the intersecting points Aand B of the circle with the X axis.( Intersect Two Objects tool)
.

5.Click on the slider button and click once on the screen.
6.Apply the settings below and click apply .

.

7.Using the tool Angle with given size , first click at A and then at O. At that tme a dialog box will appear as shown below. Remove the value 45o and insert the name of the slider namely a and click OK.
.

A new point C will appear on the circle. When we move the slider, the new point will move along the circle.
8.Draw a line through this point C which is perpendicular to the X axis.
9.Mark the intersecting point D of this perpendicular line with the X axis.
10.Using the tool Polygon draw a right triangle OCD and hide the perpendicular line.
11.Click once in the Input Field.
12.Type (a,0) in the Input field and press Enter. A new point E will appear on the X axis. When we move the slider, the new point will move along the X axis.
13.Draw a line through this point E, which is perpendicular to the X axis.
14.Draw a line through C, which is parallel to the X axis.
15.Mark the intersecting point F of the above two lines and hide the two lines.
16.Right click on F and give tickmark to the Trace On option.
17.Give animation to the slider. ( Right click on the slider --> give tickmark to the Animation On option).
18.Save the file.

Integration

2011-01-02T08:39:00.001-08:00

Integration

Applet

1. Open a new geogebra file.
2. Click once in the Input Field.
3. Type x^2 in the Input field and press Enter. (f(x)= x2)
4. Type Integral [f,0,3] in the Input field to display the area under the parabola from 0 to 3.
The area measurement is displayed in the Algebra window.
5. Click on the move drawing pad button and drag the graph down to the bottom right of
the screen so all of the area under the curve is visible.
6. Click on the slider button and click once on the screen.
7. Apply the settings below and click apply

8. Click in the Input Field and type UpperSum [f ,0 ,3, n] and press Enter.
9. Click on the arrow button and drag the slider n to see the area of the rectangles approach the exact area.
10. Right click on the slider, choose Properties and click the slider tab to change the max
value to 200.
11. Drag the slider again.
12. Save the file.

Application of Differentiation

2010-12-30T07:10:00.000-08:00

APPLICATION OF DERIVATIVES
.

A rectangular sheet of tin 7cm x 5cm is to be made into a box without top, by cutting off squares from the corners and folding up the flaps. What should be the side of the square to be cut off so that the volume of the box is maximum ?

Applet

Integration

2010-11-29T04:03:00.000-08:00

Area between Two Curves _ Integration

Applet

Steps for constructing the applet

1.Open a new geogebra file
2.Create 3 sliders on number and give names a, c and m ( min: 0, Max : 10, Incr: 0.1 )
3.Create the function f ( f(x) = ax2 by typing in the Input field f(x) = a*x^2
4.Create the function g ( g(x) = mx + c by typing in the Input field g(x) = m*x + c
5.Mark the intersecting points A and B between the curve and the line using the tool Intersect Two objects
Continue

2010-11-03T21:22:00.000-07:00

Derivative and Tangent of Sin(x)
Click here for the applet
1. Insert the function f(x) = sin(x) into the input field and press enter key.
2. Create a point A on f.
3. Use the tool Tangents and click on the point A and on the function f. Change the tangents name to t
4. Type the command s = Slope[t] into the input field and press enter key. Use the move tool to drag the point A with the mouse and observe the movement of the tangent.
5. Type B = (x(A), s) into the input field and press enter key.
6. Right click on the new point B and give tick mark (switch on ) on Trace on button.
7. Use the move tool and drag A with the mouse. Then B will leavea trace.
8. Type the command Derivative[f] into the input field.
9. Use the move tool and drag A with the mouse and observe the movement.
10. Save the construction.

Basic Constructions in Geogebra 4

2010-11-03T04:45:00.000-07:00

Construction of Circumcircle of a Triangle

Draw a triangle and construct its circumcircle.

1.Using the Polygon tool construct triangle ABC.
2.Using Perpendicular bisector tool draw perpendicular bsectors to any two sides of the triangle.
3.Mark the intersecting point of the perpendicular bisectors which is the centre of the circumcrcle. ( Intersect Two Objects tool)
4.Choose the tool Circle with centre through point and click first at the centre, then at any vertex of the triangle.
5.Using the Move tool change the position of vertices.
6.Save the construction.

Continue

Basic constructions in Geogebra 1 - 3

2010-10-31T06:17:00.001-07:00

Construction of Rectangle

1.Segment AB
2.Perpendicular line to segment AB through point B.
3.New point C on the perpendiculr line.
4.Parallel line to segment AB through point C.
5.Perpendicular line to segment AB through point A.
6.Intersection point D
7.Polygon ABCD
8.Show interior angles the rectangle.
9.Showlength of the sides of the rectangle
10.Hide all the lines.
11.Save the construction.
Continue

Trigonometry – Trigonometric values

2010-10-26T22:57:00.000-07:00

Click here for the Applet

Steps (Construction)

1. Open a new geogebra file. ( Applications --> Education --> Geogebra)
2. Hide Algebraic view.
3. Create two points, A and B by typing in the Input Bar (0,0) and (1,0).
4. Draw a circle with centre at A and radius 1. ( Circle with centre and Radius tool)
5. Use the Zoom In tool to get the circle to a size that we satisfies.
6. Use the Move Drawing Pad tool to position the circle correcly.
7. Create a slider on Angle( Name : α, Interval ( Mini: 0, Max:360, Increment: 1))
8. Construct the angle α, at A . ( Take the tool Angle with given size. First click at B and then at A . In the Angle with given size dialog box remove 450 and give the name of the slider ( α ) and click OK. A new point C will obtain on the circle
9. Construct the line segment AC.
10. Draw a line Perpendicular to AB through C ( Perpendicular Line tool)
11. Mark the intersecting point D. (Take the Intersect Two objects tool and click on AB and on the Perpendicular line)
12. Hide all the object except the points A, B, D , slider and the circle.
13. Use the Polygon tool and construct polygon ABD.
14. Type into the text box ( Insert Text tool) :
“ Sin ” + α
15. Type into another text box :
“=” + (sin(α))
Similarly we can find the values of Cos, Tan ....

Move the slider and watch the changes

Click here for Java Applets on Mathematics by Walter Fendt

Radian Measure - Trigonometry

2010-10-19T06:12:00.000-07:00

Trigonometry – Radian measure (HSS)

Applet
.

Steps ( for constructing the applet)

1.Open a new geogebra file. ( Applications --> Education --> Geogebra)
2.Hide Algebraic view.
3.Change the Angle measure to radians. (Options --> Angle Unit --> Radians )
4.Create two points, A and B by typing in the Input Bar (0,0) and (1,0).
5.Draw a circle with centre at A and radius 1. ( Circle with centre and Radius tool)
6.Use the Zoom In tool to get the circle to a size that we satisfies.
7.Use the Move Drawing Pad tool to position the circle correcly.
8.Create a slider on Number ( Name : a, Interval ( Mini: 0, Max:2 pi, Increment: 0))
9.Create a point, C by typing in the Input Bar (cos(a), sin(a)).
10.Construct the angle α, by clicking on the points B, A and C.
11.Construct the line segments AB and AC.
12.Construct an arc e, by clicking on A, B and C in that order (Circular Arc with Centre between Two Points tool).
13.Change the colour and thickness of the arc e. ( Right click on arc e --> Object Properties --> Choose colour --> style -->Line thickness (Move the button) --> close )
14.Type into the text box ( Insert Text tool) :
“ Length of Arc =” + e

Move the slider and watch the the changes.

Videos

2010-10-12T08:43:00.000-07:00

Geogebra video tutorials

Click here: 1

...................2

Trigonometric Functions- HSS

2010-10-04T04:29:00.001-07:00

HSS: Trigonometric Functions

Applets

The word Trigonometry is derived from the greek words , 'Trigon' and 'Metron' and it means 'Measuring the sides of a triangle'. The subject was originally developed to solve geometric problems involving triangles. It was studied by sea captians for navigation, surveyor to map out the new lands, by engineers and others. Currently Trigonometry isused in many areas such as the Science of seismology , designing electric circuits, describing the state atom, predicting the heights of tides in the ocean, analysing a musical tone and in many other areas.

Continue

2010-09-29T09:43:00.001-07:00

Lesson 1

Introduction to Geo Gebra :

Geo Gebra is a dynamic mathematics software that joins geometry, algebra and calculus. It is developed for learning and teaching mathematics in schools by Markus Hohenwarter and an international team of programmers.

This software is used for constructing geometric objects such as points, vectors, segments, lines, polygons, conic sections, and functions that can be changed dynamically. These objects can be entered and modified directly on screen or through the command line. Geogebra has the ability to use variables for numbers, vectors and points and find the derivatives and integrals of functions.

continue

Video - trigonometry

2010-09-28T09:21:00.000-07:00

HS :Trigonometry

In order to workout any trigonometric problems it is vial to be able to identify right angled angles as well as the sides for a particular angle of a triangle.

Continue

Applets

Video (kerala.skoool.in/)

Interior Angle

2010-09-21T22:28:00.000-07:00

Sum of the interior angles of a triangle
Geogebra applet

Continue

Educational packages

2010-09-08T21:28:00.000-07:00

Linux 3.2 version ല്‍ Geogebra, Kaliyallakaryam (Mal), Kaliyallakaryam (Eng), Ksnapshot, Kompozer തുടങ്ങിയവ Install ചെയ്യാന്‍
continue

2010-09-08T06:55:00.002-07:00

അഭിന്നകങ്ങള്‍

ഒരു കൂട്ടത്തിലെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം സൂചിപ്പിക്കാനാണ് ആദ്യമായി മനുഷ്യര്‍ സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത്.
ഇതിന് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ മാത്രം മതിയാതിരുന്നു. എല്ലാ അളവുകളേയും എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് താരതമ്യം ചെയ്യാം എന്നായിരുന്നു ബി. സി ആറാം നൂറ്റാണ്ടിലെ പൈഥഗോറസിന്റെയും ശിഷ്യരുടേയും വിശ്വാസം. പിന്നീട് നീളത്തിന്റെയും ഭാരത്തിന്റേയും അളവുകള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടതായി വന്നപ്പോള്‍ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് മാത്രം ഈ ക്രിയകള്‍ ചെയ്യാന്‍ കഴിയില്ല എന്നു മനസ്സിലായി. ഇവിടെയാണ് ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ ആവശ്യമായി വന്നത്. ചില വിപരീത ക്രിയകള്‍ (കൊടുക്കല്‍, വാങ്ങല്‍ ) സൂചിപ്പിക്കാനാണ് ന്യൂന സംഖ്യകള്‍ ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചുതുടങ്ങിയത്. എല്ലാ അളവുകളും ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാമെന്ന് ആദ്യകാലത്തെ പല ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരും കരുതിയിരുന്നു. എന്നാല്‍ ചില അളവുകളെ ഭിന്ന സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാ നിവില്ലെന്ന് പുരാതന കാലം മുതല്‍ക്കുതന്നെ ചിലര്‍ കണ്ടെത്തിയിരുന്നു.
Continue

Installation

2010-08-26T05:29:00.000-07:00

IT@School Ubuntu 10.04 Installation (Notes)
IT@School Linux 3.2 Installation (Notes)
Edusoft for Linux 3.2 Installation (Notes)
Click here

Pythagoras Theorem-Std 7

2010-08-20T22:26:00.000-07:00

പൈഥഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

Applets

2010-08-20T02:43:00.000-07:00

വൃത്തങ്ങള്‍

ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു ബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചുകിട്ടുന്ന വര (രേഖാഖണ്ഡം [Line segment]) എന്നതിനെ വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണ്‍ (Chord) എന്നു വിളിക്കുന്നു.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഞാണുകളുടെയെല്ലാം ലംബസമഭാജികള്‍ വൃത്തകേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. അതായത് ഒരു ഞാണിന്റെ മധ്യബിന്ദുവിലൂടെയുള്ള ലംബം വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിലൂടെ കടന്നുപോകും. or. പൊതുവായ ഒരു ഞാണുള്ള വൃത്തങ്ങളുടെയെല്ലാം കേന്ദ്രങ്ങള്‍ ഈ ഞാണിന്റെ ലംബസമഭാജിയിലാണ്.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തില്‍ നിന്ന് ഒരു ഞാണിലേക്കുള്ള ലംബം, ഞാണിന്റെ മധ്യബിന്ദുവില്‍ക്കൂടി കടന്നുപോകുന്നു.
Applets
Continue

2010-08-17T08:34:00.001-07:00

സ്പര്‍ശരേഖകള്‍

ഒരു തലത്തിലെ വൃത്തവും രേഖയും മൂന്നു രീതിയില്‍ സംഗമിക്കും.

1. ഞാണ്‍ : ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളെ തമ്മില്‍ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖാഖണ്ഡമാണ് ഞാണ്‍. വൃത്തത്തിലെ ഏറ്റവും വലിയ ഞാണ്‍ വ്യാസമാണ്.

2. ഛേദകം : ഒരു വൃത്തത്തെ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കളില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന രേഖ ഛേദകരേഖ ആകുന്നു.

3. സ്പര്‍ശരേഖ : ഒരു വൃത്തത്തെ ഒരു ബിന്ദുവില്‍ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന രേഖയെ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ എന്നുപറയുന്നു.

Continue

Vector Algebra

2010-08-16T05:24:00.000-07:00

Vector Algebra

2010-08-11T19:02:00.000-07:00

Vector sum : Applet
Applet 2
Applet 3
Vector Sum

Area of right Triangle

2010-08-06T19:09:00.000-07:00

Area of Right Triangle

Applet

Video of How to make the above applet

Video

2010-08-03T10:03:00.000-07:00

ജിയോജിബ്ര പഠനം

Geogebra Lesson 1
work 1
work 2
work 3

Geogebra applets (Tangents)

2010-07-26T02:44:00.000-07:00

1.
2.
3.
4.

Applets in Geometry

2010-07-11T10:15:00.000-07:00

Applets in Geometry

Exterior angle theorem
Sum of angles in a triangle
Sum of the exterior angles in a triangle
Sum of the exterior angles in a quadrilateral
Central angle theorem
Circles and angles
Cyclic Quadrilaterals 1
Cyclic Quadrilaterals 2
Cyclic Quadrilaterals 3
Position of Pie in the number line
Tangent
Pattern

Std 7 Unit 1

2010-07-06T20:23:00.000-07:00

വരകള്‍ക്കിടയില്‍

ഒരു രേഖീയജോടിയിലെ കോണുകള്‍ അനുപൂരകങ്ങളാണ്.

രണ്ടു വരകള്‍ക്കിടയിലെ എതിര്‍കോണുകള്‍ തുല്യമാണ്.

Applets

2010-06-24T17:52:00.000-07:00

ഒരു ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തിലെ കോണുകള്‍ അനുപൂരകങ്ങളാണ്.
applet
Continue
ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ഓരോ ശീര്‍ഷത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യകോണ്‍ എടുത്ത് കൂട്ടിയാല്‍ തുക 360 ആയിരിക്കും.
അതായത് ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക 360 ആയിരിക്കും.
applet 1
applet 2
Continue
കൃത്യമായി ചേര്‍ന്നിരിക്കത്തക്കവിധം ഒന്നിനുമീതെ ഒന്നായി വയ്ക്കാന്‍ കഴിയുന്ന ത്രികോണം, ചതുരം, വൃത്തം മുതലായ രൂപങ്ങളെ ജ്യാമിതിയില്‍ സര്‍വസമ രൂപങ്ങള്‍ എന്നാണ് പറയുന്നത്.
applet
Continue

ICT 4 Maths

2010-06-24T08:31:00.001-07:00

കേരളത്തില്‍ ഐ. ടി. പഠനത്തില്‍ വ്യാപകമായ മാറ്റങ്ങള്‍ നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണല്ലോ. അനുദിനം മാറിക്കൊണ്ടിരി ക്കുന്ന ശാസ്ത്രസാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ അനന്ത സാധ്യതകള്‍ വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് പ്രയോജന പ്പെടുത്തുന്നതിന് വിവര സാങ്കേതിക വിദ്യയുടെ സഹായത്തോടെയുള്ള പഠന പ്രക്രിയ കളുടെ പ്രധ്യാനംവര്‍ദ്ധിച്ചുവരികയാണ്.വിവര വിനിമയ സാങ്കേതിക വിദ്യ പഠന ബോധന പ്രക്രിയയില്‍ രണ്ട് രീതിയില്‍ ഉപയോഗിക്കാം.
1. അദ്ധയാപകസഹായി - തന്റെ വിഷയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ നന്നായി പഠിപ്പിക്കാന്‍ അധ്യാപകന്റെ ഉപകരണമെന്ന നിലയില്‍അഥവാ, ബോധനസഹായി.
2.വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സ്വയം പഠന സഹായി - കൂടുതല്‍ ഇന്ററാക്ടീവ് ആയി രൂപകല്പന ചെയ്ത സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് പാഠങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തു നോക്കുന്നതിനും ആശയങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തുനോക്കുന്നതിനും സഹായിക്കുന്നു.

Geogebra Introduction

2010-06-07T10:08:00.001-07:00

ജിയോജിബ്ര
ജ്യാമിതീയ പഠനത്തിനു സഹായിക്കുന്ന നിരവധി സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ ഇന്ന് ലഭ്യമാണ്. ഇവയുടെ ഉപയോഗം ഗണിതശാസ്ത്രത്തോടുള്ള താത്പര്യം വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. കൂടാതെ ഈ മേഖലയില്‍ ഐ. ടി. നൈപുണികള്‍ വളര്‍ത്തിയെടുക്കുന്നതിനും സഹായിക്കും
ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുന്നതിനും അവയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ നിരീക്ഷിക്കുന്നതിനുമുള്ള ഒരു ഇന്ററാകടീവ് സോഫ്റ്റ് വെയറാണ് ജിയോജിബ്ര.
Applications → Education → Geogebra എന്ന രീതിയില്‍ നമുക്ക് ഇത് തുറക്കാം.
Click here